Quali sono le differenze fra quadrati magici e sudoku?
Il sudoku è un gioco che consiste in uno schema quadrato di 9 caselle per 9; in ogni casella va inserito un numero da 1 a 9 in modo tale che in ogni riga, in ogni colonna e in ognuno dei nove quadratini 3 per 3 in cui è suddiviso lo schema compaiano tutti e 9 i numeri. Per risolverlo, bisogna inserire i numeri tenendo conto di quelli già riportati nella griglia iniziale.
Per esempio ecco una griglia di sudoku da risolvere, e sotto la soluzione (in rosso i numeri inseriti).
Nel sudoku i numeri non sono essenziali: l’importante è che ci siano nove simboli diversi, tanto è vero che sono stati pubblicati sudoku con le lettere, con le lettere dell’alfabeto greco, con altri disegnini...Certo, con i numeri da 1 a 9 è più facile perché si vede subito se ne manca uno e quale: è questo lo schema classico.
Un sudoku “numerico” è un parente non troppo lontano dei quadrati magici: dato che in ogni riga e in ogni colonna compaiono i numeri da 1 a 9, la somma dei nove numeri sarà sempre la stessa, cioè 45. D’altra parte, la somma lungo le due diagonali non sarà in generale 45: in pratica, un sudoku appartiene alla categoria dei quadrati quasi-magici.
Anche Google oggi ha un omaggio per il P greco Day. Non sapete di che si tratta? Noi ne abbiamo parlato tanto a scuola e oggi lo abbiamo festeggiato, e ora ecco il racconto. p.s. oggi è anche l'anniversario nascita di Einstein Questa è la settimana mondiale del cervello Oggi è morto il grande scienziato Stephen Hawkins
Pi day, ecco la storia del pi greco
Il 14 marzo matematici e fisici di tutto il mondo si riuniscono per celebrare una delle costanti più importanti e famose della matematica, il pi greco. π è la costante che definisce il rapporto tra la lunghezza di una qualsiasi circonferenza e il suo diametro e perché si festeggia proprio il 14 marzo è presto detto: è abitudine inglese mettere prima il mese e poi il giorno quando si scrive una data, il 3/14 e 3,14 è il valore più usato del pi greco.
Fu Archimede a dare circa 2.500 anni fa la prima stima precisa di pi greco (arrivando alle prime due cifre).
Pi greco tra due numeri guardiani
Vedete questi poligoni che imprigionano la circonferenza? Vedete come i loro perimetri le sono sempre più ‘accostati’?
Bene. Usando il diametro come unità di misura, fu proprio misurando i perimetri di poligoni aventi un numero sempre maggiore di lati che Archimede riuscì a imprigionare la circonferenza entro due valori numerici. Per poligoni con 96 lati trovò che la circonferenza, è compresa tra questi due valori:
3,14103… ∠ circonferenza ∠ 3,14271…
Quando il diametro è preso come unità di misura, la lunghezza della circonferenza coincide proprio con il rapporto che essa ha con il diametro, quello che noi indichiamo π , iniziale della parola ‘perimetro’. Ecco quindi che:
ed ecco spiegato come le prime cifre esatte di π siano 3,14.
Ludolph van Ceulen, matematico tedesco del 1500 secolo, spese la maggior parte della sua vita calcolando il valore di pi greco – usando essenzialmente i suoi stessi metodi. Riuscì ad arrivare a 35 cifre decimali e se le fece incidere sulla tomba.
Il primo a cercare di spiegare questo fatto affascinante fu Albert Einstein, il cui compleanno cade proprio il 14 marzo.
Il π poi, è stato anche attivamente usato dagli esseri umani sin dall’antichità. Non solo per determinare la circonferenza di ipotetici cerchi ma per raggiungere risultati che senza sarebbe stato praticamente impossibile raggiungere. Per esempio in architettura e nell’edilizia è fondamentale per costruire cupole, archi e tunnel.
Niccolò Copernico e Galileo Galilei lo usavano per calcolare le dimensioni e la distanza dalla Terra degli oggetti celesti che osservavano in cielo, nonché le loro orbite. Ma a cosa ci servirà il P greco??
Quante cifre sono state calcolate finora? Il record appartiene ad Alexander Yee e Shigeru Kondo, rispettivamente uno scienziato informatico americano e uningegnere giapponese che alla fine del 2013, con la loro Pi-crunching machine, hanno raggiunto le 12 mila miliardi di cifre.
Qual è il record mondiale di cifre del Pi greco citate a memoria? 67.890, e appartiene al ventiquattrenne cinese Lu Chao, che lo ha stabilito il 20 novembre 2005. Per declamare questa poesia trascendente, ci ha messo 24 ore e 4 minuti e per impararla ha impiegato circa un anno. La 67891ma cifra era lo “0” e invece lui ha detto “5”. Peccato.
Una poesia per provare a memorizzare i primi 18 numeri del p greco
3. 1 4 1 5 9 2Tra i muri e amata compagnia si
6 5 3 5 8 9 7impara molto con tanta allegria, simpatica maestra
9 3 2 3 8costringe con la sua severità. Vuoi ascoltare la musica del p greco? Clicca qui: http://3.14-pi.net/
Scrive chi ha creato questa musica ""Questa idea di esplorare l'π irrazionale mi è venuta letteralmente mentre ero sotto la doccia. Ho realizzato che la musica funziona con ottave, in gruppi di 8, quindi ho usato "0" e "1" per attivare i cambiamenti nei suoni e nella combinazione di colori del sito. " Dopo le prove fatte in classe cercate il P greco anche a casa, come suggeriscono questi bambini!
Nella giornata di oggi abbiamo visto il video "Paperino nella matemagica" Abbiamo giocato con lo Stomachion
Stomachion, è un termine che deriva dal greco stomachos (irritazione) e dal latino stomachari (irritarsi), che qualcuno traduce letteralmente il "Mal di Stomaco" e altri più liberamente"Il gioco che fa impazzire". Di questo gioco parlano diversi autori latini che lo ribattezzarono la “Scatola di Archimede” Qui potete leggere la storia dello Stomachion e imparare a calcolare le aree dei poligoni con un metodo nuovo per noi ma antichissimo! Abbiamo portato a casa le calamite commemorative che ci siamo costruiti
Abbiamo giocato a creare frasi con parole che avessero lo stesso numero di lettere dei primi 18 decimali del P greco (idea tratta dal libro di Anna Cerasoli)
Vi stupiremo con effetti speciali: in geografia stiamo studiando le regioni italiane, stiamo facendo ricerche sulle singole regioni e su ricette regionali, stiamo preparando due libri e tanti giochi on line...
L'idea è una delle tante che si trovano su Pinterest, decisamente divertente e d'effetto. Dopo aver visto una fotografia e dopo aver dato poche spiegazioni ogni bambino ha costruito il suo modello. Ci piace trascorrere il venerdì pomeriggio con attività di educazione all'immagine o di tecnologia, le ore scorrono veloci.
